設(shè)曲線f(x)=lnx-
1
2
x在點(diǎn)(1，-
1
2
)處的切線與直線ax-y+1=0垂直，則a=（　�。�
分析：由f(x)=lnx-
1
2
x，知f′(x)=
1
x
-
1
2
，故曲線f(x)=lnx-
1
2
x在點(diǎn)(1，-
1
2
)處的切線的斜率k=f′(1)=1-
1
2
=
1
2
，由曲線f(x)=lnx-
1
2
x在點(diǎn)(1，-
1
2
)處的切線與直線ax-y+1=0垂直，能求出a的值．
解答：解：∵f(x)=lnx-
1
2
x，
∴f′(x)=
1
x
-
1
2
，
∴曲線f(x)=lnx-
1
2
x在點(diǎn)(1，-
1
2
)處的切線的斜率k=f′(1)=1-
1
2
=
1
2
，
∵曲線f(x)=lnx-
1
2
x在點(diǎn)(1，-
1
2
)處的切線與直線ax-y+1=0垂直，
∴直線ax-y+1=0的斜率k′=a=-2．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意直線與直線垂直的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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已知曲線f(x)＝x2＋2x在點(diǎn)(x1，f(x1))處的切線為l．

(Ⅰ)求l的方程；

(Ⅱ)設(shè)g(x)＝(x＋a)f(x)，若g(x)在[1，2]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)試判斷l能否與曲線g(x)＝ln(x＋1)相切？并說明理由．

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已知曲線f(x)＝ln(2－x)＋ax在點(diǎn)(0，f(0))處的切線斜率為．

(Ⅰ)求f(x)的極值；

(Ⅱ)設(shè)g(x)＝f(x)＋kx，若g(x)在(－∞，1)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

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設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－mx－mlnx．

(1)設(shè)曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與x軸平行．

①求f(x)的最值；

②若數(shù)列{an}滿足a1＞e＋1(e為自然對數(shù)的底數(shù))，an+1＝f(an)＋1，n∈N*，求證：．

(2)設(shè)方程x＋lnx＝0的實(shí)根為x0．

求證：對任意，存在使f(x)＞x2－ln(1＋ex)成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0,函數(shù)f(x)=ln(2-x)+ax.?

(1)設(shè)曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線為l,若l與圓(x+1)2+y2=1相切,求a的值;?

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f(x)=ln(2-x)+ax.

(1)設(shè)曲線y=f(x)在點(diǎn)（1,f(1)）處的切線為l，若l與圓(x+1)2+y2=1相切，求a的值;

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)求函數(shù)f(x)在［0,1］ 的最小值.

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