做一個容積為108dm3的正方形底的長方體無蓋水箱，當它的高為
 
dm時最省料．
考點：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)長方體的底面邊長為adm，高為xdm，則108=a2x，從而水箱所用料可表示為a的函數(shù)，變形后可用基本不等式求得最值．
解答： 解：設(shè)長方體的底面邊長為adm，高為xdm，則108=a2x，
∴x=
108
a2
，
則所用料：y=a2+4ax=a2+4a×
108
a2
=a2+
216
a
+
216
a
≥3
3a2×
216
a
×
216
a
=108，
當且僅當a2=
216
a
，即a=6時取得等號，
此時x=
108
62
=3，
故當水箱的高為3dm時最省料，
故答案為：3．
點評：本題考查基本不等式在求函數(shù)最值中的應(yīng)用，屬中檔題，注意使用基本不等式求最值的條件：一正、二定、三相等，三者缺一不可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點A（1，3），求：
（1）直線l在兩坐標軸上的截距相等的直線方程；
（2）直線l與兩坐標軸的正向圍成三角形面積最小時的直線方程；
（3）求圓x2-6y+y2+2y=0關(guān)于直線OA對稱的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，射線OA，OB與x軸正半軸的夾角分別為45°和30°，過點P（1，0）的直線l分別交OA，OB于點A，B．
（1）當線段AB的中點為P時，求l的方程；
（2）當線段AB的中點在直線y=
x
2
上時，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
π
-π
sin23xdx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l與拋物線在第一，四象限分別交于A，B兩點且
|AF|
|BF|
=
1
3
則直線L的傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點（3，-4），則sinα+cosα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若
m
tanC
=
1
tanA
+
1
tanB
，且2abcosC=c2，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
1
x
+1，若
∫
e
1
f（x）dx=f（x0），則x0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、數(shù)據(jù)4、4、6、7、9、6的眾數(shù)是4
B、一組數(shù)據(jù)的標準差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方
C、數(shù)據(jù)3，5，7，9的標準差是數(shù)據(jù)6、10、14、18的標準差的一半
D、頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)

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