一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為

A．12      B．   C．3     D．

 

【答案】

C

【解析】解：由三視圖知該幾何體為四棱錐，記作S-ABCD，

其中SA⊥面ABCD．面ABCD為正方形，將此四棱錐還原為正方體，易知正方體的體對(duì)角線(xiàn)即為外接球直徑，所以2r= ．∴S球=4πr2=4π×3/ 4 =3π．答案：C

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．
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（2012•天津）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為
30
30
m3．

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的表面積為
3
+1+
7
3
+1+
7
．

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（2010•河?xùn)|區(qū)一模）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體（不考慮接觸點(diǎn)）的表面積為
18+2
3
+π
18+2
3
+π
．

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