Question

一個等差數列前4項之和為26，最末4項之和為110，所有項之和為187，則它的項數為________。

Answer 1

11

解析設等差數列為：a1,a2,a3,a4……an-3,an-2,an-1,an；設差值為m
由已知：a1+a2+a3+a4=26         則得：4a1+6m=26     (1) 式
an-3+an-2+an-1+an=110     則得：4an-6m=110  （2）式
（1）+（2）式     得：4(a1+an)=136  
所有項和為187    得：(a1+an)n/2=187
得：n=11