某足球俱樂部2006年10月份安排4次體能測(cè)試,規(guī)定每位運(yùn)動(dòng)員一開始就要參加測(cè)試,一旦某次測(cè)試合格就不必參加以后的測(cè)試,否則4次測(cè)試都要參加,若運(yùn)動(dòng)員李明4次測(cè)試每次合格的概率依次組成一個(gè)公差為
1
8
的等差數(shù)列,他第一次測(cè)試合格的概率不超過
1
2
,且他直至第二次測(cè)試才合格的概率為
9
32

(1)求李明第一次參加測(cè)試就合格的概率P1;
(2)求李明10月份共參加了三次測(cè)試的概率.
分析:(1)由題意 (1-P1)(P1+
1
8
)=
9
32
?P1=
1
4
5
8
(舍)

(2)李明共參加三次測(cè)試,說明前兩次未過,而第三次過關(guān),求出P1,P2,P3,所求的概率為 P1•P2•P3
解答:解:(1)由題意 (1-P1)(P1+
1
8
)=
9
32
?P1=
1
4
5
8
(舍)
,∴P1=
1
4

(2)李明共參加三次測(cè)試,說明前兩次未過,而第三次過關(guān),
P1=
1
4
,P2=
3
8
P3=
1
2
,故所求的概率為  P1P2P3=
3
4
5
8
1
2
=
15
64

P3=P1P2P3=
3
4
5
8
1
2
=
15
64
點(diǎn)評(píng):本題考查獨(dú)立事件的概率,等差數(shù)列的定義,求出P1,P2,P3 是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某足球俱樂部2006年10月份安排4次體能測(cè)試,規(guī)定每位運(yùn)動(dòng)員一開始就要參加測(cè)試,一旦某次測(cè)試合格就不必參加以后的測(cè)試,否則4次測(cè)試都要參加,若運(yùn)動(dòng)員李明4次測(cè)試每次合格的概率依次組成一個(gè)公差為數(shù)學(xué)公式的等差數(shù)列,他第一次測(cè)試合格的概率不超過數(shù)學(xué)公式,且他直至第二次測(cè)試才合格的概率為數(shù)學(xué)公式
(1)求李明第一次參加測(cè)試就合格的概率P1;
(2)求李明10月份共參加了三次測(cè)試的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某足球俱樂部2006年10月份安排4次體能測(cè)試,規(guī)定每位運(yùn)動(dòng)員一開始就要參加測(cè)試,一旦某次測(cè)試合格就不必參加以后的測(cè)試,否則4次測(cè)試都要參加,若運(yùn)動(dòng)員李明4次測(cè)試每次合格的概率依次組成一個(gè)公差為
1
8
的等差數(shù)列,他第一次測(cè)試合格的概率不超過
1
2
,且他直至第二次測(cè)試才合格的概率為
9
32

(1)求李明第一次參加測(cè)試就合格的概率P1;
(2)求李明10月份共參加了三次測(cè)試的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某足球俱樂部2006年10月份安排4次體能測(cè)試,規(guī)定:按順序測(cè)試,一旦測(cè)試合格就不必參加以后的測(cè)試,否則4次測(cè)試都要參加,若運(yùn)動(dòng)員小李4次測(cè)試每次合格的概率依次組成一個(gè)公差為  的等差數(shù)列,他第一次測(cè)試合格的概率不超過,且他直到第二次測(cè)試才合格的概率為,

(1)求小李第一次參加測(cè)試就合格的概率;

(2)求小李10月份參加測(cè)試的次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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