以正方體的頂點為頂點的四面體共有

[　　]
A．

70個

B．

64個

C．

58個

D．

52個

答案：C
解析：

解：從正方體的8個頂點中每次取4個點，理論上可構成C個四面體，但6個表面和6個對角面的4個頂點共面都不能構成四面體，所以四面體實際上共有C48－12＝58個．故選C．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以正方體的頂點為頂點作正四面體，則正方體的表面積與正四面體的表面積之比為（　　）
A、3：1
B、
3
：1
C、
3
：
2
D、2：
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、以正方體的頂點為頂點的三棱錐的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以正方體的頂點為頂點，能作出的三棱錐的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）以正方體的頂點為頂點，可以確定多少個四棱錐？
（2）黑暗中從3雙尺碼不同的鞋子中任意摸出3只，求摸出3只中有配成一雙（事件A）的概率．
（3）利用二項式定理求1432013被12除所得的余數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以正方體的頂點為頂點，能作出的三棱錐的個數(shù)是
58
58
．

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