已知點M的極坐標為（-5，
π
3
），下列所給出的四個坐標中不能表示點M的坐標的是（　�。�
分析：先求出點M的直角坐標為（-
5
2
，-
3
5
2
），檢驗各個選項中的直角坐標是否為（-
5
2
，-
3
5
2
），從而得出結論．
解答：解：由于點M的極坐標為（-5，
π
3
），設它的直角坐標為（x，y），則有x=ρcosθ=-5×cos
π
3
=-
5
2
，
y=ρsinθ=-5×sin
π
3
=-
5
3
2
，故點M的坐標的（-
5
2
，-
3
5
2
）．
點（5，
π
3
）的直角坐標為 （
5
2
，
3
5
2
），故不滿足條件．
經(jīng)過檢驗，（5，-
2π
3
）、（-5，-
5π
3
）、（5，
4π
3
）的直角坐標都是（-
5
2
，-
3
5
2
），滿足條件．
故選C．
點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，單位長度保持一致建立極坐標系，已知點M的極坐標為（4
2
，
π
4
），曲線C的參數(shù)方程為
x=1+
2
cosθ
y=
2
sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）求直線OM的直角坐標方程；
（2）求點M到曲線C上的點的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點M的極坐標為(4
2
，
π
4
)，曲線C的參數(shù)方程為
x=1+
2
cosα
y=
2
sinα
（α為參數(shù)）．
（I）求直線OM的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點M到曲線C上的點的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點M的極坐標為(4
2
，
π
4
)，曲線C的參數(shù)方程為
x=1+
2
cosα
y=
2
sinα
（α為參數(shù)）．求點M到曲線C上的點的距離的最小值
5-
2
5-
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•福建模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
已知向量
1
-1
在矩陣M=
1m
01
變換下得到的向量是
0
-1
．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求曲線y2-x+y=0在矩陣M-1對應的線性變換作用下得到的曲線方程．
（2）選修4-4：極坐標與參數(shù)方程
在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點M的極坐標為(4
2
，
π
4
)，曲線C的參數(shù)方程為
x=1+
2
cosα
y=
2
sinα
（α為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線OM的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點M到曲線C上的點的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設實數(shù)a，b滿足2a+b=9．
（Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．

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