已知冪函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，函數(shù)
．
（1）求
的值；
（2）當
時，記
，
的值域分別為集合
，若
，求實數(shù)
的取值范圍．
（1）m=0；（2）[0，1]．
解析試題分析：（1）根據(jù)冪函數(shù)的定義個性質(zhì)即可求出．
（2）根據(jù)冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，分別求出其值域，再根據(jù)A∪B=A，得到關(guān)于k的不等式組，解得即可．
試題解析：解：（1）依題意得：
，解得m=0或m=2
當m=2時，
在（0，+∞）上單調(diào)遞減，與題設(shè)矛盾，舍去
∴m=0．
（2）由（1）可知
，
當x∈[1，2]時，f（x），g（x）單調(diào)遞增，
∴A=[1，4]，B=[2-k，4-k]，
∵A∪B=A，
∴
，
∴
0≤k≤1．
故實數(shù)k的取值范圍是[0，1]．
考點：冪函數(shù)的性質(zhì)．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
設(shè)
，若函數(shù)
為單調(diào)遞增函數(shù)，且對任意實數(shù)
，都有
（
是自然對數(shù)的底數(shù)），則
（ ）
| A．1 | B． | C．3 | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（滿分14分）已知
是定義在
上的偶函數(shù)，當
時，
（1）求
的值；
（2）求
的解析式；并畫出簡圖；
（3）利用圖象討論方程
的根的情況。（只需寫出結(jié)果，不要解答過程）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
函數(shù)f(x)的定義域為R，f(－1)=2，對任意x∈R，f′(x)＞2，則f(x)＞2x+4的解集為（ ）
| A．(－1，1) | B．(－1，+∞) |
| C．(－∞，－1) | D．(－∞，+∞) |
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的定義域為 .
．
，函數(shù)
在
上單調(diào)遞減．則
的取值范圍是 .