已知成等差數(shù)列,并且a+c、a-c、a+c-2b均為正數(shù),試證: lg (a+c), lg (a-c), lg (a+c-2b)也成等差數(shù)列.

證明:∵成等差數(shù)列,

∴=+.∴=.∴2ac=ab+bc.

∴-2ac=2ac-2b(a+c).

∴-2ac+a2+c2=2ac-2b(a+c)+a2+c2.

∴(a-c)2=(a+c)(a+c-2b).

又a-c,a+c,a+c-2b都是正數(shù),

∴2lg(a-c)=lg(a+c)+lg(a+c-2b).

∴l(xiāng)g(a+c),lg(a-c),lg(a+c-2b)成等差數(shù)列.

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已知成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和為15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3、b4、b5

(1)求數(shù)列{bn}的通項公式；

(2)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：數(shù)列{Sn＋}是等比數(shù)列．

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已知成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和為15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的
(1) 求數(shù)列的通項公式；
(2) 數(shù)列的前n項和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列.

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(1) 求數(shù)列的通項公式；

(2) 數(shù)列的前n項和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列.

 

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