Question

【題目】下列命題中__________為真命題（把所有真命題的序號(hào)都填上）.

①“”成立的必要條件是“”；

②“若成等差數(shù)列，則”的否命題；

③“已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若數(shù)列是等比數(shù)列，則成等比數(shù)列.”的逆否命題；

④“已知是上的單調(diào)函數(shù)，若，則”的逆命題.

Answer 1

【答案】②④

【解析】逐一考查所給的命題：

由集合的關(guān)系可知，“”成立的必要不充分條件是“”該命題錯(cuò)誤；

“若成等差數(shù)列，則”的否命題為“若不成等差數(shù)列，則”，該命題為真命題；

當(dāng)時(shí)，考查： ，該數(shù)列為常數(shù)列： ，構(gòu)成等比數(shù)列，原命題為假命題，則逆否命題為假命題；

已知是上的單調(diào)函數(shù)，若,不妨設(shè)的反函數(shù)為，

則： 恒成立，結(jié)合反函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)的解析式只能是，該命題為真命題；

綜上可得，真命題的序號(hào)為②④.