（本題滿分10分）已知函數(shù)的定義域為集合，函數(shù)的值域為集合,.

（1）求 ；

（2）若且,求實數(shù)的取值范圍,

（1）;（2）.

【解析】

試題分析：（1）先求出函數(shù)的定義域與另一函數(shù)的值域，再進行集合運算；（2）利用集合間的關系進行求解.

解題思路:1.求函數(shù)的定義域的原則:(1）分式中分母不為0；（2）偶次方根被開方數(shù)非負；（3）中的底數(shù)不為0；（4）中的真數(shù)為正；

2.求函數(shù)的值域，關鍵是研究函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性.

試題解析：（1），，；，，;

；

當，即時，，符合題意；

當，即時，若，則，即；

綜上所述，.

考點：1.函數(shù)的定義域與值域；2.集合的運算；3.集合間的包含關系.

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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（1）若，且，求的值；

（2）若，記函數(shù)在上的最大值為，最小值為，求時的的取值范圍；

（3）判斷是否存在大于１的實數(shù)，使得對任意，都有滿足等式：，且滿足該等式的常數(shù)的取值唯一？若存在，求出所有符合條件的的值；若不存在，請說明理由.

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A．45 B．65 C．85 D．165

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A． B． C． D．

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A．

B．

C．

D．

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