已知函數(shù)，設(shè)。

   （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由。

解析：（I）

（2分）

因?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091014/20091014191321003.gif' width=37 height=19>，由，所以在上單調(diào)遞增。

由，所以在上單調(diào)遞減。

所以的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為（6分）

（Ⅱ）若的圖像與的圖像恰有四個(gè)不同的交點(diǎn)。

即有四個(gè)不同的根，亦即有四個(gè)不同的根。

令

則 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

當(dāng)變化時(shí)，、的變化情況如下表：

的符號

+

+

的單調(diào)性

由表格知；

畫出草圖和驗(yàn)證可知

所以當(dāng)時(shí)，與恰有四個(gè)不同的交點(diǎn)。

即當(dāng)時(shí)，的圖像與的圖像恰有四個(gè)不同的交點(diǎn)。
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已知函數(shù)(,圖像上一個(gè)最低點(diǎn).

(I)求的解析式；

(II)設(shè)求的值.

 

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（本題滿分14分）

已知函數(shù)且存在使

（I）證明：是R上的單調(diào)增函數(shù)；

（II）設(shè)其中　

     證明：

（III）證明：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都市高三第一次模擬文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=。

（I）若f(x)=。

①求曲線y=f(x)上的點(diǎn)P(1,f(1))為切點(diǎn)的切線的斜率；

②若函數(shù)f(x)在x=x1處取得極大值，在x=x2處取得極小值，且點(diǎn)(x1,f(x1))在第二象限，點(diǎn)(x2,f(x2))位于y軸負(fù)半軸上，求m的取值范圍；

（II）當(dāng)an=時(shí)，設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為，令Tn=，證明：Tn1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省08-09學(xué)年高二下學(xué)期六校聯(lián)考（理） 題型：解答題

 

已知函數(shù)，設(shè)。

   （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由。

 

 

 

 

 

 

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