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已知y＝ax2＋bx通過點(1，2)，與y＝－x2＋2x有一個交點x1，且a＜0．如下圖所示：

(1)求y＝ax2與y＝－x2＋2x所圍的面積S與a的函數關系．

(2)當a，b為何值時，S取得最小值．

答案：
解析：

　　解：(1)由通過點(1，2)可得即

　　由與聯(lián)立方程組，解得

　　與所圍的面積S與a的函數關系

　　

　　

　　

　　

　　

　　(2)求導可得

　　

　　由得，由得或

　　所以當時S取得極小值，即最小值，

　　此時，最小值


練習冊系列答案
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已知y＝ax2＋bx通過點(1，2)，與y＝－x2＋2x有一個交點x1，且a＜0．如下圖所示：

(1)求y＝ax2＋bx與y＝－x2＋2x所圍的面積S與a的函數關系．

(2)當a，b為何值時，S取得最小值．

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①a＞0　   ②當x＞1時，y隨x的增大而增大

③c＜0     ④3是方程ax2＋bx＋c＝0的一個根

 

第12題圖

 

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