平面內(nèi)到定點(diǎn)和到定點(diǎn)的距離的比為的點(diǎn)的軌跡為曲線M，直線l與曲線M相交于A，B兩點(diǎn)，若在曲線M上存在點(diǎn)C，使，且，求直線l的斜率及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)。

解：設(shè)曲線C上的任意一點(diǎn)

曲線C的方程為                      ………………………4分

                                            ……………8分

設(shè)

                   解得或

       直線l的斜率為，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)為或。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面內(nèi)到定點(diǎn)（1，0）和到定點(diǎn)（4，0）的距離的比為
1
2
的點(diǎn)的軌跡為曲線M，直線l與曲線M相交于A，B兩點(diǎn)，若在曲線M上存在點(diǎn)C，使
OC
=
OA
+
OB
=λ
a
，且
a
=(-1，2)，求直線l的斜率及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）曲線C是平面內(nèi)到定點(diǎn)F（0，1）和定直線l：y=-1的距離之和等于4的點(diǎn)的軌跡，給出下列三個(gè)結(jié)論：
①曲線C關(guān)于y軸對(duì)稱；
②若點(diǎn)P（x，y）在曲線C上，則|y|≤2；
③若點(diǎn)P在曲線C上，則1≤|PF|≤4．
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線是平面內(nèi)到定點(diǎn)和定直線的距離之和等于的點(diǎn)的軌跡，給出下列三個(gè)結(jié)論：其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．

① 曲線關(guān)于軸對(duì)稱；

② 若點(diǎn)在曲線上，則；

③ 若點(diǎn)在曲線上，則.

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