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數列{an）滿足：a2=2，an+1-an-1=0，則an=________．

n
分析：把給出的遞推式移向后得到數列{an}為等差數列，題目給出了a2=2，直接代入等差數列的通項公式求an．
解答：在數列{an}中，由an+1-an-1=0，得：an+1-an=1，
∴數列{an}是公差為1的等差數列．又a2=2，
則an=a2+（n-2）d=2+（n-2）×1=n．
故答案為n．
點評：本題考查了等差數列的通項公式，給出了等差數列的任意一項am，則an=am+（n-m）d．是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個等比數列{an}，{bn}，滿足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3．
（1）若a=1，求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{an}唯一，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}，滿足an+1=
2an(0≤an＜
1
2
)
2an-1(
1
2
≤an＜1)
，且a1=
6
7
，則a2013的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項等差數列{an}的前n項和為Sn，其中都是數列{an}中滿足ah-ak=ak-am的任意項．
（I）證明：m+h=2k；
（II）證明：Sm•Sh≤Sk2；
（III）若
Sm
、
Sk
、
Sh
也在等差數列，且a1=a，求數列的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•南京一模）已知函數f（x）=2+
1
x
．數列{an}中，a1=a，an+1=f（an）（n∈N*）．當a取不同的值時，得到不同的數列{an}，如當a=1時，得到無窮數列1，3，
7
3
，
17
7
，…；當a=-
1
2
時，得到有窮數列-
1
2
，0．
（1）求a的值，使得a3=0；
（2）設數列{bn}滿足b1=-
1
2
，bn=f(bn+1)(n∈N*)，求證：不論a取{bn}中的任何數，都可以得到一個有窮數列{an}；
（3）求a的取值范圍，使得當n≥2時，都有
7
3
＜an＜3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

各項均為正數的數列{an}，滿足a1=1，a
 
2
n+1
-a
 
2
n
=2（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{
an2
2n
}的前n項和Sn．

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