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若函數數學公式在區(qū)間（1，+∞）上是減函數，則實數a的取值范圍為


  1. A.
    [1，+∞）
  2. B.
    （1，+∞）
  3. C.
    （-∞，1]
  4. D.
    （-∞，1）
C
分析：求出f（x）的導函數，令導函數小于等于0在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，分離出a，求出函數的最大值，求出a的范圍．
解答：∵
∵f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是減函數，
∴在區(qū)間（1，+∞）上恒成立
∴a≤x2在區(qū)間（1，+∞）上恒成立
∵x2＞1
∴a≤1
故選C．
點評：解決函數的單調性已知求參數范圍問題常轉化為導函數大于等于（或小于等于）0恒成立；解決不等式恒成立求參數范圍問題常分離參數轉化為求函數的最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年濰坊市質檢）（14分） 已知函數

   （Ⅰ）若函數在區(qū)間[－1，0]上是單調遞減函數，求的最小值；

   （Ⅱ）若函數的三個零點分別為

   （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，函數存在兩個極值點：若，求函數的解析式.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市余姚中學高三（上）第一次質量檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知向量，，若函數在區(qū)間（-1，1）上存在單調遞增區(qū)間，則t的取值范圍是    ．

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科目：高中數學 來源：2015屆河南省高一第一次考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知奇函數；

（1）求實數m的值，并在給出的直角坐標系中畫出的圖象；

（2）若函數在區(qū)間[－1，||－2]上單調遞增，試確定的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省高三第一次月考理科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

   已知函數

   （1）證明：當時，函數只有一個零點；

   （2）若函數在區(qū)間（1，+∞）上是減函數，求實數的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2010年北京市豐臺區(qū)高三下學期一模數學（文）測試 題型：解答題

（13分）

設

   （I）若函數在區(qū)間（1，4）內單調遞減，求a的取值范圍；

   （II）若函數處取得極小值是1，求a的值，并說明在區(qū)間（1，4）內函數 的單調性.

 

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