一個正方體的各頂點都在同一球面上，若球的半徑為4，則正方體的棱長為    ．
【答案】分析：由已知中一個正方體的所有頂點都在同一個球的球面上，且這個球的半徑為4，可得該正方體的外接球半徑為4，由正方體的對角線長等于其外接球的直徑，我們可以構造一個關于正方體棱長a的方程，解方程即可得到答案．
解答：解：由題意得該正方體的外接球半徑為4，
設正方體的棱長為a，
則由正方體的對角線長等于其外接球的直徑可得 a=8，
解得a=，
故答案為：．
點評：本題考查的知識點是球內接多面體及棱柱的結構征，其中正方體的對角線長等于其外接球的直徑，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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若一個棱長為a的正方體的各頂點都在半徑為R的球面上，則a與R的關系是（　　）

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一個正方體的各頂點都在同一球面上，若球的半徑為4，則正方體的棱長為
 
．

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若一個棱長為的正方體的各頂點都在半徑為R的球面上，則與R的關系是（   ）

A.           B.       C.          D．

 

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 一個正方體的各頂點都在同一球面上，若球的半徑為4，則正方體的棱長為__________；

 

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