Question

【題目】甲、乙兩人玩猜數字游戲,先由甲心中想一個數字,記為,再由乙猜甲剛才所想的數字,把乙猜的數字記為,其中,若,就稱甲乙“心有靈犀”.現任意找兩人玩這個游戲,則他們“心有靈犀”的概率為 ( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

分析：本題是一個古典概型，試驗包含的所有事件是任意找兩人玩這個游戲，其中滿足條件的滿足|a-b|≤1的情形包括6種，列舉出所有結果，根據計數原理得到共有的事件數，根據古典概型概率公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，

∵試驗包含的所有事件是任意找兩人玩這個游戲，共有6×6=36種猜字結果，

其中滿足|a-b|≤1的有如下情形：

①若a=1，則b=1，2；②若a=2，則b=1，2，3；

③若a=3，則b=2，3，4；④若a=4，則b=3，4，5；

⑤若a=5，則b=4，5，6；⑥若a=6，則b=5，6，

總共16種，

∴他們“心有靈犀”的概率為P==．

故選D．