己知函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示。若正數(shù)滿足，則的取值范圍是（     ）

    A．          B．       C．       D．

     

    【答案】

    B

    【解析】

    試題分析：先由導(dǎo)函數(shù)f′（x）是過(guò)原點(diǎn)的二次函數(shù)入手，再結(jié)合f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)求出f（x）；然后根據(jù)a、b的約束條件畫(huà)出可行域，最后利用的幾何意義解決問(wèn)題。解：由f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，設(shè)f′（x）=mx3，則f（x）=mx3+n．∵f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，∴f（0）=0，即n=0，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013080212245528333428/SYS201308021225328854247117_DA.files/image003.png">，則可知-15m=-1,m=,故可知由于，即有，求解得到參數(shù)a的取值范圍，進(jìn)而得到的取值范圍是，選B.

    考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用

    點(diǎn)評(píng)：數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)的基本思想方法：遇到二元一次不等式組要考慮線性規(guī)劃，這都是由數(shù)到形的轉(zhuǎn)化策略。同時(shí)能結(jié)合不等式的性質(zhì)來(lái)求解范圍，屬于基礎(chǔ)題。

     

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    己知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且f（-5）=-1，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．若正數(shù)a滿足f（2a+1）＜1，則-
    1
    a
    的取值范圍是（　�。�

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    （2012•自貢一模）己知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且f（x+1）=
    1
    f(x)
    ，若f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)，那么f（x）在[1，3]上是（　�。�

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    己知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且f（-5）=-1，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．若正數(shù)a滿足f（2a+1）＜1，則的取值范圍是（ ）

    A．（-2，0）
    B．（-∞，）
    C．（-，+∞）
    D．（-，0）

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年四川省自貢市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

    己知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且f（x+1）=，若f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)，那么f（x）在[1，3]上是（ ）
    A．增函數(shù)
    B．減函數(shù)
    C．先減后增函數(shù)
    D．先增后減函數(shù)

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