在△ABC中，b=4，A=
π
3
，面積S=2
3
，則BC邊的長度為
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用三角形面積公式列出關(guān)系式，將b，sinA以及已知面積代入求出c的值，再由b，c，cosA的值，利用余弦定理即可求出a的值．
解答： 解：∵在△ABC中，b=4，A=
π
3
，面積S=2
3
，
∴S=
1
2
bcsinA，即2
3
=
1
2
×4×c×
3
2
，即c=2，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=16+4-8=12，
則a=2
3
．
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cosx，
3
sinx），
b
=（cosx，2cosx），f（x）=
a
•
b
+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
π
4
]時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|y=x2}，B={（x，y）|x-y+2=0}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分別為B，D，若增加一個(gè)條件，就能推出BD⊥EF．現(xiàn)有①AC⊥β；②AC∥EF③AC與CD在β內(nèi)的射影在同一條直線上．那么上述幾個(gè)條件中能成為增加條件的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（3x）+8x，則
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x3-8，則{x|f（x-2）＞0}=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，
f（x）=cos
πx
2
，則以下正確命題的序號(hào)是
 

①?x∈R，f（1-x）=f（1+x）；
②函數(shù)f（x）在（1，2）上是減函數(shù)，在（2，3）上是增函數(shù)；
③f（x）的最大值是1，最小值是0；
④f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心是（5，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長明學(xué)校教師中不到40歲的有350人，為了檢查普通話在該校教師中的推廣普及情況，用分層抽樣的方法，從全體教師中抽取一個(gè)容量為70的樣本進(jìn)行普通話水平測試，其中在不到40歲的教師中應(yīng)抽的人數(shù)是50，則該校共有教師的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)，已知|
OA
|=1，|
OB
|=
3
，
OA
•
OB
=0，∠AOC=30°，設(shè)
OC
=m
OA
+n
OB
，（m，n∈R），則
m
n
等于（　�。�
A、±
1
3
B、±
3
3
C、±
3
D、±3

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