20．在△ABC中，若a=6，b=8，c=$2\sqrt{37}$，則△ABC的最大角的度數(shù)為120°．

分析 根據(jù)余弦定理，求出△ABC的最大角C的度數(shù)．

解答 解：△ABC中，a=6，b=8，c=$2\sqrt{37}$，
則△ABC的最大角為C，
且cosC=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{2ab}$=$\frac{{6}^{2}{+8}^{2}{-（2\sqrt{37}）}^{2}}{2×6×8}$=-$\frac{1}{2}$；
又C∈（0°，180°），
∴C=120°．
故答案為：120°．

點評 本題考查了余弦定理的應用問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．△ABC的三個內(nèi)角A、B、C，所對的邊分別是a、b、c，若a=2，c=2$\sqrt{3}$，tanA+tanB=$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$tanAtanB，則△ABC的面積S△ABC=（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．1C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知△ABC的面積為30，且cosA=$\frac{12}{13}$，則$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$等于（　　）
A．72B．144C．150D．300

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在數(shù)列{an}中，已知a1=2，an+1=4an-3n+1
（1）證明：數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．解不等式：
（1）3≤|5-2x|＜9
（2）|x-1|+|x-2|＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知拋物線x2=4y，直線l的方程y=-2，動點P在直線l上，過P點作拋物線的切線，切點分別為A，B，線段A，B的中點為Q
（Ⅰ）求證：直線AB恒過定點；
（Ⅱ）求Q點軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，等腰直角三角形區(qū)域ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=1百米．現(xiàn)準備劃出一塊三角形區(qū)域CDE，其中D，E均在斜邊AB上，且∠DCE=45°．記三角形CDE的面積為S．
（1）①設∠BCE=θ，試用θ表示S；
②設AD=x，試用x表示S；
（2）求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在三棱錐VABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC，O，M分別為AB，VA的中點．
（1）求證：VB∥平面MOC；
（2）求證：平面MOC⊥平面VAB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知△ABC中的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若a=2，$C-B=\frac{π}{2}$，則c-b的取值范圍是（$\sqrt{2}$，2）．

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