若A={(x,y)||x|≤1,|y|≤1},B={(x,y)|(x-a)2+(y-a)2=8},且A∩B≠Φ,則實數(shù)a的取值范圍是( �。�
分析:由已知中A集合表示以原點為中心邊長為2的正方形,集合B表示以(a,a)為圓心,以2
2
為半徑的圓,畫出兩個平面區(qū)間,數(shù)形結(jié)合可得實數(shù)a的取值范圍.
解答:解:A={(x,y)||x|≤1,|y|≤1}表示的平面區(qū)域為以原點為中心邊長為2的正方形
B={(x,y)|(x-a)2+(y-a)2=8}表示以(a,a)為圓心,以2
2
為半徑的圓,
∵A∩B≠Φ,
∴圓(x-a)2+(y-a)2=8正方形|x|≤1,|y|≤1有交點
如下圖所示:

由圖可知實數(shù)a的取值范圍是[-3,-1]∪[1,3]
故選D
點評:本題考查的知識點是直線與圓的位置關(guān)系,點到直線的距離公式,熟練掌握圓的幾何特征是解答的關(guān)鍵.
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  AAB

  BAB

  CAB

  D.以上都不對

 

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