Question

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城鄉(xiāng)居民的生活水平不斷提高，為研究某市家庭平均收入與月平均生活支出 

的關(guān)系，該市統(tǒng)計(jì)部門(mén)隨機(jī)調(diào)查了10個(gè)家庭，得數(shù)據(jù)如下：

家庭編號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
xi（收入）千元	0.8	1.1	1.3	1.5	1.5	1.8	2.0	2.2	2.4	2.8
yi（支出）千元	0.7	1.0	1.2	1.0	1.3	1.5	1.3	1.7	2.0	2.5

（1）判斷家庭平均收入與月平均生活支出是否相關(guān)？

（2）若二者線性相關(guān)，求回歸直線方程.

Answer 1

（1）二者呈線性相關(guān)關(guān)系（2）回歸方程=0.813 6x+0.004 3

解析:

（1）作出散點(diǎn)圖：

                   5分

觀察發(fā)現(xiàn)各個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在一條直線附近，所以二者呈線性相關(guān)關(guān)系.                7分

（2）= (0.8+1.1+1.3+1.5+1.5+1.8+2.0+2.2+2.4+2.8)=1.74,

=（0.7+1.0+1.2+1.0+1.3+1.5+1.3+1.7+2.0+2.5）=1.42，                        9分

=≈0.813 6，

=1.42-1.74×0.813 6≈0.004 3，                                                      13分

∴回歸方程=0.813 6x+0.004 3.                                                        14分