（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，已知點(diǎn)B在以AC為直徑的圓上，SA⊥面ABC，AE⊥SB于E，AF⊥SC于F.

（I）證明：SC⊥EF；
（II）若求三棱錐S—AEF的體積.

(1)根據(jù)題意，利用線(xiàn)面垂直,然后證明得到 ，利用線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理得到。
(2)

解析試題分析：解：（I） 
 
 
（II）中，
又 
由（I）知
得 
由（I）知
考點(diǎn)：本試題考查了線(xiàn)線(xiàn)的位置關(guān)系，以及體積的求解。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是熟練的運(yùn)用線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理，來(lái)證明線(xiàn)線(xiàn)垂直，同時(shí)能利用等體積法來(lái)求解棱錐的體積，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在四面體中，，且E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，

求證：（1）直線(xiàn)EF//面ACD
（2）面EFC⊥面BCD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知兩個(gè)正四棱錐P-ABCD與Q-ABCD的高分別為1和2,AB=4.

(Ⅰ)證明PQ⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求異面直線(xiàn)AQ與PB所成的角;
(Ⅲ)求點(diǎn)P到平面QAD的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分10分）
如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)AB＝2，側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)B作B1C的垂線(xiàn)交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，

⑴求證：A1C⊥平面BDE；
⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分16分）如圖，在六面體中，，，.

求證：（1）；（2）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面ABCD是一直角梯形，，,，且PA=AD=DC=AB=1.

(1)證明：平面平面
(2)設(shè)AB,PA,BC的中點(diǎn)依次為M、N、T，求證：PB∥平面MNT
(3)求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）在直三棱柱（側(cè)棱垂直底面）中，，，且異面直線(xiàn)與所成的角等于．

（Ⅰ）求棱柱的高；
（Ⅱ）求與平面所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD 的底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，則側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說(shuō)明理由．

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