精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若曲線C：，過上一點作一斜率為的直線交曲線C于另一點，點的橫坐標構成數列，其中．
(1)求與的關系式；
(2)若，，求的通項公式；
(3)求證：．
,
解：（1）
∴                       ……………（4分）
（2）
∴               …………………（8分）
又         ∴為等比數列
∴
∴                       ………………（10分）
（3），∴
當為奇數時，
             …………………（12分）
當為偶數時， ……（13分）
當為奇數時，

綜上，           …………………………………（14分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題16分）
已知數列滿足：（為常數），數列中，。
（1）求；
（2）證明：數列為等差數列；
（3）求證：數列中存在三項構成等比數列時，為有理數。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，，，其中．
（I）求數列的通項公式；
（II）求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

21．（本小題滿分14分）
設是數列的前項和，且是和的等差中項．
（1）求數列的通項公式；
（2）當（均為正整數）時，求和的所有可能的乘積之和；
（3）設，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商店投入38萬元經銷某種紀念品，經銷期60天，為了獲得更多的利潤，商店將每天獲得的利潤投入到次日的經營中，市場調研表明，該商店在經銷這一產品期間第天的利潤（單位：萬元，），記第天的利潤率，例如
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求第天的利潤率；
（Ⅲ）該商店在經銷此紀品期間，哪一天的利潤率最大？并求該天的利潤率。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若等差數列的前項和為，取最小值的=       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}中，a4+a10+a16=30，則a182a14的值為                         （   ）
A．10B．20 C．10D．20

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列滿足則數列的通項為              。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設數列的前項和為，令，稱為數列，，…，的“理想數”，已知數列，，…，的“理想數”為2004，如果數列，，，…，
的“理想數”為2010，則        .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案