甲、乙兩地相距s千米,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過c千米/時,已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度v(千米/時)的平方成正比,比例系數(shù)為b;固定部分為a元.

(1)把全程運輸成本y(元)表示為速度v(千米/時)的函數(shù),并指出這個函數(shù)的定義域;

(2)為了使全程運輸成本最小,汽車應(yīng)以多大速度行駛?

答案:
解析:

  思路與技巧:把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題的實質(zhì)就是進行語言間的轉(zhuǎn)換,即由文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學語言,本題要注意構(gòu)成運輸成本的數(shù)量關(guān)系;在用均值不等式探求運輸成本最小時,要進行分類討論.

  

  

  評析:本題運用了函數(shù)關(guān)系、不等式性質(zhì)、最大值、最小值等基礎(chǔ)知識,用均值不等式求運輸成本最小值,要注意等號成立的條件,以保證函數(shù)能取得最值.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

甲、乙兩地相距S千米,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過c千米/時.已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度v(千米/時)的平方成正比、比例系數(shù)為b;固定部分為a元.
(1)把全程運輸成本y(元)表示為速度v(千米/時)的函數(shù),并指出這個函數(shù)的定義域;
(2)為了使全程運輸成本最小,汽車應(yīng)以多大速度行駛?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

甲、乙兩地相距S千米,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過C千米/小時,已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分與固定部分組成:可變部分與速度V(千米/小時)的平方成正比且比例系數(shù)為b,固定成本為a元.
(1)把全程運輸成本y(元)表示為速度v(千米/小時)的函數(shù),并指出這個函數(shù)的定義域;
(2)為了使全程運輸成本最小,汽車應(yīng)以多大速度行駛?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知甲、乙兩地相距s千米,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過c千米/時.已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分運輸成本與速度v(千米/時)的平方成正比,比例系數(shù)為b;固定部分運輸成本為a元.試將全程運輸成本y(元)表示為速度v(千米/時)的函數(shù),并指出這個函數(shù)的定義域.

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科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年廣東省中山一中高三(上)第三次段考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩地相距S千米,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過C千米/小時,已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分與固定部分組成:可變部分與速度V(千米/小時)的平方成正比且比例系數(shù)為b,固定成本為a元.
(1)把全程運輸成本y(元)表示為速度v(千米/小時)的函數(shù),并指出這個函數(shù)的定義域;
(2)為了使全程運輸成本最小,汽車應(yīng)以多大速度行駛?

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆廣東省汕頭市高二第一學期期末考試理科數(shù)學試卷 題型:解答題

甲、乙兩地相距S千米,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過c千米/時.已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度v(千米/時)的平方成正比、比例系數(shù)為b;固定部分為a元.

(1).把全程運輸成本y(元)表示為速度v(千米/時)的函數(shù),并指出這個函數(shù)的定義域;

(2).為了使全程運輸成本最小,汽車應(yīng)以多大速度行駛?

 

 

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