Question

在直二面角α-l-β中，直線(xiàn)aα，直線(xiàn)bβ，a,b與l斜交，則(    )

A．a(chǎn)不能和b垂直，a也不能和b平行       B．a(chǎn)可能和b垂直，也可能a∥b

C.a不能和b垂直，但可能a∥b               D．a(chǎn)不能和b平行，但可能a⊥b

Answer 1

A 

解析：本題主要考查空間直線(xiàn)與平面的關(guān)系，以及學(xué)生空間想象能力，如圖：

假設(shè)a⊥b,過(guò)直線(xiàn)a上異于斜足的任意一點(diǎn)作直線(xiàn)m⊥平面β，則m⊥b，因?yàn)閍⊥b故有b⊥α,這與直線(xiàn)b與平面α斜交矛盾，故直線(xiàn)a與b不垂直.直線(xiàn)a與b也不可能平行.因?yàn)榧偃鬭∥b,則可得b∥α,進(jìn)而可得b∥l,這與b和平面α斜交矛盾.所以答案選A.