在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（5，0），對于某個正實數(shù)k，存在函數(shù)f（x）=ax2（a＞0），使得數(shù)學(xué)公式（λ為常數(shù)），這里點P、Q的坐標(biāo)分別為P（1，f（1）），Q（k，f（k）），則k的取值范圍為


  1. A.
    （2，+∞）
  2. B.
    （3，+∞）
  3. C.
    [4，+∞）
  4. D.
    [8，+∞）
A
分析：由題設(shè)知，向量=（1，a），=（5，0），=（k，ak2），=（1，0），=（），由，知1=λ（1+），a=，由此能求出k的范圍．
解答：由題設(shè)知，點P（1，a），Q（k，ak2），A（5，0），
∴向量=（1，a），=（5，0），=（k，ak2），
∴=（1，0），=（），
∵（λ為常數(shù)），．
∴1=λ（1+），a=，
兩式相除得，k-1=，
k-2=a2k＞0
∴k（1-a2）=2，且k＞2．
∴k=，且0＜1-a2＜1．
∴k=＞2．
故選A．
點評：本題考查平面向量的綜合運算，解題時要認(rèn)真審題，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線中心在原點，焦點在y軸上，一條漸近線方程為x-2y=0，則它的離心率為（　�。�
A、
5
B、
5
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
x=2t-1 
y=4-2t .
（參數(shù)t∈R），以直角坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立相應(yīng)的極坐標(biāo)系．在此極坐標(biāo)系中，若圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，則圓心C到直線l的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+2
 （參數(shù)θ∈[0，2π）），若以原點為極點，射線ox為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓C的圓心的極坐標(biāo)為
 
，圓C的極坐標(biāo)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣東）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，則弦AB的長等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．
（Ⅰ）若點A的橫坐標(biāo)是
3
5
，點B的縱坐標(biāo)是
12
13
，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ） 若|AB|=
3
2
，求
OA
•
OB
的值．

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