【題目】蘋果是人們?nèi)粘I钪谐R姷臓I養(yǎng)型水果.某地水果批發(fā)市場銷售來自5個(gè)不同產(chǎn)地的富士蘋果,各產(chǎn)地的包裝規(guī)格相同,它們的批發(fā)價(jià)格(元/箱)和市場份額如下:
產(chǎn)地 | |||||
批發(fā)價(jià)格 | |||||
市場份額 |
市場份額亦稱“市場占有率”.指某一產(chǎn)品的銷售量在市場同類產(chǎn)品中所占比重.
(1)從該地批發(fā)市場銷售的富士蘋果中隨機(jī)抽取一箱,求該箱蘋果價(jià)格低于元的概率;
(2)按市場份額進(jìn)行分層抽樣,隨機(jī)抽取箱富士蘋果進(jìn)行檢驗(yàn),
①從產(chǎn)地共抽取
箱,求
的值;
②從這箱蘋果中隨機(jī)抽取兩箱進(jìn)行等級檢驗(yàn),求兩箱產(chǎn)地不同的概率;
(3)由于受種植規(guī)模和蘋果品質(zhì)的影響,預(yù)計(jì)明年產(chǎn)地的市場份額將增加
,產(chǎn)地
的市場份額將減少
,其它產(chǎn)地的市場份額不變,蘋果銷售價(jià)格也不變(不考慮其它因素).設(shè)今年蘋果的平均批發(fā)價(jià)為每箱
元,明年蘋果的平均批發(fā)價(jià)為每箱
元,比較
的大小.(只需寫出結(jié)論)
【答案】(1)0.60;(2);(3)
【解析】
(1)價(jià)格低于元的概率等價(jià)于價(jià)格低于
元的市場占有率之和;
(2)①根據(jù)分層抽樣的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算,可得出從產(chǎn)地共抽出的箱數(shù);
②將5箱進(jìn)行編號,列舉出選擇兩箱的所有可能,然后根據(jù)古典概型計(jì)算公式進(jìn)行求解;
(3)根據(jù)平均值計(jì)算公式進(jìn)行估算。
(1)設(shè)事件:“從該地批發(fā)市場銷售的富士蘋果中隨機(jī)抽取一箱,該箱蘋果價(jià)格低于160 元”.
由題意可得:=0.15+0.25+0.20=0.60 .
(2)①地抽取
;
地抽取
所以 .
②設(shè)地抽取的3箱蘋果分別記為
;
地抽取的2箱蘋果分別記為
,
從這5箱中抽取2箱共有10種抽取方法.
,
來自不同產(chǎn)地共有6種.
所以從這箱蘋果中隨機(jī)抽取兩箱進(jìn)行等級檢驗(yàn),兩箱產(chǎn)地不同的概率為:
.
(3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為
,長半軸長與短半軸長的比值為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)經(jīng)過點(diǎn)的直線
與橢圓
相交于不同的兩點(diǎn)
,
.若點(diǎn)
在以線段
為直徑的圓上,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,設(shè)
,且
,記
;
(1)設(shè),其中
,試求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)試判斷弦的斜率
與
的大小關(guān)系,并證明;
(3)證明:當(dāng)時(shí),
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值;
(2)設(shè)時(shí),存在
,使方程
成立,求實(shí)數(shù)
的最小值.
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科目:
來源: 題型:【題目】為了調(diào)查民眾對國家實(shí)行“新農(nóng)村建設(shè)”政策的態(tài)度,現(xiàn)通過網(wǎng)絡(luò)問卷隨機(jī)調(diào)查了年齡在20周歲至80周歲的100人,他們年齡頻數(shù)分布和支持“新農(nóng)村建設(shè)”人數(shù)如下表:
(1)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面的2×2列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為以50歲為分界點(diǎn)對“新農(nóng)村建設(shè)”政策的支持度有差異;
(2)為了進(jìn)一步推動(dòng)“新農(nóng)村建設(shè)”政策的實(shí)施,中央電視臺某節(jié)目對此進(jìn)行了專題報(bào)道,并在節(jié)目最后利用隨機(jī)撥號的形式在全國范圍內(nèi)選出4名幸運(yùn)觀眾(假設(shè)年齡均在20周歲至80周歲內(nèi)),給予適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì).若以頻率估計(jì)概率,記選出4名幸運(yùn)觀眾中支持“新農(nóng)村建設(shè)”人數(shù)為,試求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考數(shù)據(jù):
參考公式:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓的圓心在射線
上,截直線
所得的弦長為6,且與直線
相切.
(1)求圓的方程;
(2)已知點(diǎn),在直線
上是否存在點(diǎn)
(異于點(diǎn)
),使得對圓
上的任一點(diǎn)
,都有
為定值
?若存在,請求出點(diǎn)
的坐標(biāo)及
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
是奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)判斷函數(shù)在
上的單調(diào)性,并給出證明;
(3)當(dāng)時(shí),函數(shù)
的值域是
,求實(shí)數(shù)
與
的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】橢圓b2x2+a2y2=a2b2(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1、F2,等邊三角形的邊AF1、AF2與該橢圓分別相交于B、C兩點(diǎn),且2|BC|=|F1F2|,則該橢圓的離心率等于( �。�
A.B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)為
,兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形,過點(diǎn)
且與x軸不重合的直線l與橢圓交于M,N不同的兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓P的方程;
(Ⅱ)當(dāng)AM與MN垂直時(shí),求AM的長;
(Ⅲ)若過點(diǎn)P且平行于AM的直線交直線于點(diǎn)Q,求證:直線NQ恒過定點(diǎn).
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