已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
(1)求f(x)的最小正周期及振幅;
(2)試判斷數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的大小關(guān)系,并說明理由.
(3)若數(shù)學(xué)公式,求f(x)的最大值和最小值.

解:(1)f(x)的最小正周期為,振幅A=2
(2)=
法一:因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/109704.png' />=
=
所以=
法二:因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/109707.png' />為函數(shù)的最大值,
所以是函數(shù)的一條對稱軸,所以=
(2)∵


,
∴0≤f(x)≤3
∴f(x)的最小值為0; f(x)的最大值為3.
分析:(1)由y=Asin(ωx+φ)型函數(shù)中參數(shù)的幾何意義及周期計(jì)算公式,即可得f(x)的最小正周期及振幅;(2)可以利用誘導(dǎo)公式分別化簡兩個(gè)函數(shù)式來進(jìn)行證明,也可先證明是函數(shù)的一條對稱軸,從而證明兩式相等;(3)先求內(nèi)層函數(shù)的值域,再利用正弦函數(shù)的圖象求函數(shù)f(x)在上的最大值和最小值
點(diǎn)評:本題考查了y=Asin(ωx+φ)型函數(shù)的圖象和性質(zhì),函數(shù)的對稱性和函數(shù)值域的求法,正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用
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已知函數(shù)
(1)求f(x)的最大值及取得最大值時(shí)的x集合;
(2)設(shè)△ABC的角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a=1,f(A)=0.求b+c的取值范圍.

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已知函數(shù)
(1)求f(f(3))的值;
(2)判斷函數(shù)在(1,+∞)上單調(diào)性,并用定義加以證明.
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已知函數(shù)
(1)求f(x)的最小正周期和值域;
(2)若x=x為f(x)的一個(gè)零點(diǎn),求sin2x的值.

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已知函數(shù)
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使其對應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)?

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已知函數(shù)
(1)求f(x)的最小正周期及對稱中心;
(2)若,求f(x)的最大值和最小值.

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