已知f（x）=
1
3
x3-x2-3x+1的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A、（-1，3）
B、（-3，1）
C、（-∞，-1）∪（3，+∞）
D、（-∞，-1）∪（3，+∞）
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：先求導，再根據(jù)函數(shù)為減函數(shù)，得到f′（x）＜0，繼而得到x2-2x-3＜0，解得即可．
解答： 解：∵f（x）=
1
3
x3-x2-3x+1，
∴f′（x）=x2-2x-3，
當f′（x）＜0時，函數(shù)單調(diào)遞減，
∴x2-2x-3＜0，
解得-1＜x＜3，
故函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間為（-1，3），
故選：A．
點評：本題主要考查運用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等基礎知識，考查分析和解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足x+2y=2，那么3x+9y的最小值是（　�。�
A、3B、6C、9D、不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（B題）下列說法中正確的是（　�。�
A、任何三個不共線的向量可構(gòu)成空間向量的一個基底
B、空間的基底有且僅有一個
C、兩兩垂直的三個非零向量可構(gòu)成空間的一個基底
D、基底{a，b，c}中基向量與基底{e，f，g}中基向量對應相等

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、向量
AB
與向量
CD
是共線向量，則A、B、C、D必在同一直線上
B、向量
AB
的長度與向量
BA
的長度相等
C、向量
a
與
b
平行，則
a
與
b
的方向相同或相反
D、單位向量都相等

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：x2+y2=0（x，y∈R），q：x≠0或y≠0，則﹁p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=mx2-2mx-4（m+5）在區(qū)間[0，4]內(nèi)有零點，則實數(shù)m的取值范圍（　　）
A、[-4，0）∪（0，5]
B、（-∞，-4]∪[5，+∞）
C、[-4，5]
D、[-5，5]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�
A、y=x+
1
x
B、y=sinx+
1
sinx
，x∈（0，
π
2
）
C、y=
x2+3
x2+2
D、y=2x+
1
2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知3a2+2b2=5，則y=
2a2+1
•
b2+2
的最大值是（　�。�
A、.
4
6
3
B、.
7
3
4
C、
4
3
3
D、
5
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機觀測生產(chǎn)某種零件的某工廠25名工人的日加工零件數(shù)（單位：件），獲得數(shù)據(jù)如下：
30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36
根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：
分組頻數(shù)頻率
[25，30]30.12
（30，35]50.20
（35，40]80.32
（40，45]n1f1
（45，50]n2f2
（1）確定樣本頻率分布表中n1，n2，f1和f2的值；
（2）求在這25名工人中任意抽取2人，且恰有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間（30，35]的概率；
（3）求在該廠大量的工人中任取4人，至多有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間（30，35]的概率．

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