如圖是某個(gè)四面體的三視圖，若在該四面體的外接球內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)落在四面體內(nèi)的概率為（　�。�
A、
9
13π
B、
1
13π
C、
9
13
169π
D、
13
169π
考點(diǎn)：幾何概型,由三視圖求面積、體積
專題：綜合題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：通過三視圖，判斷幾何體的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求解幾何體的體，再求出外接球的體積，即可求出點(diǎn)落在四面體內(nèi)的概率．
解答： 解：由題意可知，幾何體是三棱錐，底面三角形的一邊長為6，底面三角形的高為：3，
棱錐的一條側(cè)棱垂直底面的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，棱錐的高為：4．
則幾何體的體積：
1
3
×
1
2
×6×3×4=12．
外接球的直徑為
42+(3
2
)2+(3
2
)2
=2
13
，
∴外接球的半徑為
13
，體積為
52
13
3
π，
∴點(diǎn)落在四面體內(nèi)的概率為
12
52
13
3
π
=
9
13
169π
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型的概率，可以為長度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x+a）-lnx，其中a為常數(shù)．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的極值；
（2）若f（x）是區(qū)（
1
2
，1）內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）過坐標(biāo)原點(diǎn)可以作幾條直線與曲線y=f（x）相切？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)θ為第二象限角，若sinθ+cosθ=
1
5
，則tan（θ+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a+i
1-i
（a∈R）是純虛數(shù)，則|
a+i
1-i
|=（　�。�
A、i
B、1
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題：
①為了了解800名學(xué)生對學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為40．
②線性回歸直線方程
y
=
b
x+
a
恒過樣本中心（
.
x
，
.
y
），且至少過一個(gè)樣本點(diǎn)；
③復(fù)數(shù)z=（a-2i）i（a∈R，i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為M，則“a＜0“是“點(diǎn)M在第四象限”的充要條件．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，下面說法：①至多有一個(gè)角大于60°；②至少有兩個(gè)角大于或等于60°；③至少有一個(gè)角小于60°；④至多有兩個(gè)角小于60°．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集I={1，2，3，4，5，6}，集合M={3，4，5}，N={1，2，3，4}，則如圖中陰影部分表示的集合為（　�。�
A、{1，2}
B、{1，2，6}
C、{1，2，3，4，5}
D、{1，2，3，4，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
，且（
.
z
-1）（1+i）=2i，則復(fù)數(shù)z=（　　）
A、2+iB、2-i
C、-2+iD、-2-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)取得極值-2，
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=x4-2x2-3，對任意x∈[-
3
，
3
]都有f（x）≥g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案