如圖，向量被矩陣M對應的變換作用后分別變成，

（1）求矩陣M；（2）求在作用后的函數(shù)解析式.
（1）;（2）

試題分析：（1）由矩陣與變換的知識可知：標變換公式對應的矩陣為：，即由矩陣可將點（x,y）變換為點：滿足；從而應用待定系數(shù)法，設出所要求的矩陣，再由已知條件代入即可列出方程組，解此方程組就可求出其對應的矩陣；（2）在函數(shù)的圖象上任取一點，被作用后的點為，則有，然后將x,y用含的式子表示出來，由于點在函數(shù)的圖象上，將上式代入即得在作用后的函數(shù)解析式.
試題解析：（1）待定系數(shù)設M=,由已知,則有：且即：,解得,從而有，  3分
（2）在的圖象上任取一點，被作用后的點為，則
，代入后得：   7分
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣，向量，是實數(shù)，若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

復數(shù)z=
1
i-1
（i為虛數(shù)單位）的模為（　�。�
A．
1
2
B．
2
2
C．
2
D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

復數(shù)z=
i
1-i
（i是虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)
.
z
在復平面內對應的點在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在復平面內，復數(shù)z1，z2對應的向量分別是
OA
，
OB
，則復數(shù)
z1
z2
對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知i是虛數(shù)單位，若（2-i）•z=i3，則z=（　　）
A．
1
5
-
2
5
i		B．-
2
5
+
1
5
i		C．-
2
5
-
1
5
i		D．
1
5
+
2
5
i

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知矩陣，則矩陣A的逆矩陣為     

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點(－1，k)在伸壓變換矩陣之下的對應點的坐標為(－2，－4)，求m、k的值．

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