若x2+y2=4，則x+y的取值范圍是________．


分析：利用三角換元設(shè)x=2cosα，y=2sinα，（α∈R）則x+y=2cos（α-），再利用三角函數(shù)的值域，可求x+y的取值范圍．
解答：由題意，設(shè)x=2cosα，y=2sinα，（α∈R）則x+y=2cos（α-）
∵-1≤cos（α-）≤1
∴
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題以圓為載體，考查圓的參數(shù)方程，考查三角函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x2+y2=4，則x-y的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x2+y2=4，則
(x+3)2+(y-4)2
的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•湖北模擬）若x2+y2=4，則x+y的取值范圍是
[-2
2
，2
2
]
[-2
2
，2
2
]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x2+y2=4，則x+y的取值范圍是_____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年海南省�？谑泻Ｄ现袑W(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若x2+y2=4，則x-y的最大值是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案