（本小題滿分16分）  已知二次函數(shù)。 （1）若是否存在為正數(shù) ，若存在，證明你的結論，若不存在，說明理由；（2）若對有2個不等實根，證明必有一個根屬于（3）若，是否存在的值使=成立，若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由。
 （1）略（2）略（3）
（1）因為
∵
∴可得，
假設存在，由題意，則
因為
即 存在這樣的
（2）令
   
又 
的根必有一個屬于
（3）由得=0，∴
由，得方程，解得：=0，=，
又由得：
∴
∴
∴
即
∴ 或     （*）
由題意（*）式的解為0或或無解，
當（*）式的解為0時，可解得，經(jīng)檢驗符合題意；
當（*）式的解為時，可解得，經(jīng)檢驗符合題意；
當（*）式無解時，，即
∴綜上可知，當時滿足題意。
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，試判斷及的符號。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點。
（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)若則      （   ）
A．　　　B．
C．　　　　　　　D．與的大小不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)f（x）=x2+（b-
2-a2
）x+（a+b）2的圖象關于y軸對稱，則此函數(shù)的圖象與y軸交點的縱坐標的最大值為（　�。�
A．1B．
2
C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若關于x的不等式x2-4x-2-a＞0在區(qū)間（1，4）內(nèi)有解，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)＜-2B．a(chǎn)＞-2C．a(chǎn)＞-6D．a(chǎn)＜-6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax-4，a∈R．
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
（2）若f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）f（x）在[1，2]內(nèi)的最小值為g（a），求g（a）的函數(shù)表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

實數(shù)，使方程至少有一個實根。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點，則這個二次函數(shù)的
 
解析式為                       .

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