若對一切正數(shù)數(shù)學(xué)公式都成立，則a的最大值為


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    4
D
分析：要使對一切正數(shù)都成立只需的最小值大于等于a，即a小于等于的最小值，由基本不等式可得的最小值．
解答：設(shè)y=，x＞0
由基本不等式可得：設(shè)y=
當(dāng)且僅當(dāng)x=，即x=2時取到等號，ymin=4
對一切正數(shù)都成立等價于ymin≥a，
即a≤4，故a的最大值為：4
故選D．
點評：本題為求最大值問題，利用基本不等式求得的最小值是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（本題滿分14分）

    設(shè)函數(shù)，其中

   （Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；

   （Ⅱ）是否存在負數(shù)，使對一切正數(shù)都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河北省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)（B卷） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中,。

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）是否存在負數(shù)，使對一切正數(shù)都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河北省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)（A卷） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中,。

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）是否存在負數(shù)，使對一切正數(shù)都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中,。

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）是否存在負數(shù)，使對一切正數(shù)都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由。

 

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