Question

（本小題滿分12分）已知函數的定義域是[0,3]，設

（Ⅰ）求的解析式及定義域；

（Ⅱ）求函數的最大值和最小值．

Answer 1

（1）g（x）的定義域是[0，1]；（2）最大值－3，最小值－4．

【解析】

試題分析：

（Ⅰ）∵f（x）＝，

∴g（x）＝f（2x）－f（x＋2）＝．

∵f（x）的定義域是[0,3]，

∴，解得0≤x≤1．

∴g（x）的定義域是[0，1]．

（Ⅱ），

∵x∈[0,1]，∴∈[1,2]．

∴當＝1，即x＝0時，g（x）取得最大值－3；

當＝2，即x＝1時，g（x）取得最小值－4．

考點：考查了求函數的定義域和最值．