已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|，a<b<c，且f(a)>f(c)>f(b)，則下列結(jié)論中，一定成立的是________．

①a<0，b<0，c<0;  ②a<0，b≥0，c>0；

③2－a<2c;  ④2a＋2c<2.


④

[解析]　

作出函數(shù)f(x)＝|2x－1|的圖象如圖中實線所示．又a<b<c，且f(a)>f(c)>f(b)，結(jié)合圖象知f(a)<1，a<0，c>0，∴0<2a<1，∴f(a)＝|2a－1|＝1－2a，

∴f(c)<1，∴0<c<1，∴1<2c<2，f(c)＝|2c－1|＝2c－1，

又f(a)>f(c)，即1－2a>2c－1，∴2a＋2c<2.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝ (a為常數(shù))在定義域上為奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)a＝0.5，b＝0.30.5，c＝log0.30.2，則a、b、c的大小關(guān)系是(　　)

A．a>b>c                                                      B．a<b<c

C．b<a<c                                                      D．a<c<b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線y＝mx與函數(shù)f(x)＝的圖象恰好有3個不同的公共點，則實數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．(，4)                                                 B．(，＋∞)

C．(，5)                                                 D．(，2)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，則a的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列四個數(shù)中最大的是(　　)

A．(ln2)2                                                       B．ln(ln2)

C．ln                                                      D．ln2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)a>b>1，c<0，給出下列三個結(jié)論：

①>；  ②ac<bc；

③logb(a－c)>loga(b－c)．

其中所有的正確結(jié)論的序號是(　　)

A．①                                                           B．①②

C．②③                                                        D．①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝loga(3－ax)．

(1)當x∈[0,2]時，函數(shù)f(x)恒有意義，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)是否存在這樣的實數(shù)a，使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù)，并且最大值為1？如果存在，試求出a的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a>0且a≠1.

(1)求f(x)的定義域；

(2)判斷f(x)的奇偶性，并予以證明；

(3)當a>1時，求使f(x)>0的x的取值范圍．

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