向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（10，k），當k為何值時，A、B、C三點共線．
分析：由條件和向量的坐標運算求出
AB
、
BC
的坐標，再代入向量共線的坐標條件求出k的值．
解答：解：由題意得，
AB
=（4-k，-7），
BC
=（6，k-5），
∵A、B、C三點共線，∴
AB
∥
BC
，
∴（4-k）（k-5）+42=0，即k2-9k-22=0，
解得k=-2或k=11．
綜上知，當k=-2或k=11時，A、B、C三點共線
點評：本題考查了向量共線的坐標條件，以及向量的坐標運算，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（-k，10），且A、B、C三點共線，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OA
=（k，12），
OB
=（ 4，5 ），
OC
=（-k，10 ），且A、B、C三點共線，則 k 的值是（　　）
A、-
2
3
B、
4
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•黃浦區(qū)二模）已知向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（-k，10），且A、B、C三點共線，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（10，k），且A、B、C三點共線，則k=
-2或11
-2或11
．

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