已知函數(shù)

   (Ⅰ)當(dāng)

   (Ⅱ)當(dāng)時,討論的單調(diào)性.

 

【答案】

 【命題意圖】本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的概論、導(dǎo)數(shù)的幾何意義和利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的能力,考查分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想和等價變換思想。

    解:(Ⅰ) 當(dāng)

因此,

   (Ⅱ)因為   ,

    所以     

    令 

    (1)當(dāng)

    所以,當(dāng),函數(shù)單調(diào)遞減;

    當(dāng)時,,此時單調(diào)遞

  (2)當(dāng)

    即,解得

    ①當(dāng)時,恒成立,

    此時,函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞減;

    ②當(dāng)

    時,單調(diào)遞減;

時,單調(diào)遞增;

函數(shù)單調(diào)遞減;

    ③當(dāng)時,由于

    時,,此時,函數(shù)單調(diào)遞減;

    時,,此時,函數(shù)單調(diào)遞增。

    綜上所述:

    當(dāng)時,函數(shù)在(0,1)上單調(diào)遞減;

    函數(shù)在(1,+∞)上單調(diào)遞增;

    當(dāng)時,函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞減;

    當(dāng)時,函數(shù)在(0,1)上單調(diào)遞減; 

    函數(shù)上單調(diào)遞增;

    函數(shù)上單調(diào)遞減,

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1 ( 當(dāng)x為有理數(shù)時)
0(當(dāng)x為無理數(shù)時)
,給出下列關(guān)于f(x)的性質(zhì):
①f(x)是周期函數(shù),3是它的一個周期;②f(x)是偶函數(shù);③方程f(x)=cosx有有理根;④方程f[f(x)]=f(x)與方程f(x)=1的解集相同
正確的個數(shù)為( �。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=logax,當(dāng)x>2 時恒有|y|>1,則a的取值范圍是
[
1
2
,1)∪(1,2]
[
1
2
,1)∪(1,2]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(n)=
n2   (當(dāng)n為奇數(shù)時)
-n2  (當(dāng)n為偶數(shù)時)
,且an=f(n)+f(n+1),則a1+a2+a3+…+a2012等于( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=log3x,當(dāng)x>1時,則( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)a=3時,求fx)的零點;

(Ⅱ)求函數(shù)yf (x)在區(qū)間 [ 1,2 ] 上的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案