已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)
(Ⅱ)當(dāng)時,討論
的單調(diào)性.
【命題意圖】本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的概論、導(dǎo)數(shù)的幾何意義和利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的能力,考查分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想和等價變換思想。
解:(Ⅰ) 當(dāng)
因此,
(Ⅱ)因為
,
所以
,
令
(1)當(dāng)
所以,當(dāng),函數(shù)
單調(diào)遞減;
當(dāng)時,
,此時
單調(diào)遞
(2)當(dāng)
即,解得
①當(dāng)時,
恒成立,
此時,函數(shù)
在(0,+∞)上單調(diào)遞減;
②當(dāng)
時,
單調(diào)遞減;
時,
單調(diào)遞增;
函數(shù)
單調(diào)遞減;
③當(dāng)時,由于
時,
,此時
,函數(shù)
單調(diào)遞減;
時,
,此時
,函數(shù)
單調(diào)遞增。
綜上所述:
當(dāng)時,函數(shù)
在(0,1)上單調(diào)遞減;
函數(shù)在(1,+∞)上單調(diào)遞增;
當(dāng)時,函數(shù)
在(0,+∞)上單調(diào)遞減;
當(dāng)時,函數(shù)
在(0,1)上單調(diào)遞減;
函數(shù)在
上單調(diào)遞增;
函數(shù)上單調(diào)遞減,
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
|
A、1個 | B、2個 | C、3個 | D、4個 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
2 |
1 |
2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
|
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)當(dāng)a=3時,求f(x)的零點;
(Ⅱ)求函數(shù)y=f (x)在區(qū)間 [ 1,2 ] 上的最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com