甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙，速度不得超過c千米/小時(shí)，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（單位：千米/小時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為b，固定部分為a元，為使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？
考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意正確表示出全程運(yùn)輸成本與速度的等式，求出函數(shù)的解析式．分類討論即可得出答案．
解答： 解：由題意得：全程運(yùn)輸成本是y=a•
S
v
+bv2•
S
v
=S（
a
v
+bv），其中定義域?yàn)?＜v≤c；
①若
a
b
≤c，則S（
a
v
+bv）≥2S
ab
，其中“=”成立的條件是v=
a
b
時(shí)，全程運(yùn)輸成本最�。�
②若
a
b
＞c，則當(dāng)0＜v≤c時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，故當(dāng)v=c時(shí)，全程運(yùn)輸成本最小．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、函數(shù)關(guān)系式，屬于應(yīng)用題，關(guān)鍵是用分類討論的思想進(jìn)行解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex-x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)x∈R時(shí)，ex≥x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx-lnx，m∈R
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[1，3]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）令F（x）=f（x）-x2，是否存在實(shí)數(shù)m，當(dāng)x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)F（x）的最小值是2，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，M是圓O上任意一點(diǎn)，直線AM與BC交于點(diǎn)P，CM交x軸于點(diǎn)N，設(shè)直線PM，PN的斜率分別為m，n．
（1）試求點(diǎn)M，N坐標(biāo)；
（2）求證：m-2n為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．已知f（x）=x2+bx+c
（1）若f（x）有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為-3，2，求函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)？
（2）若c=
b2
4
時(shí)，函數(shù)f（x）沒有不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α-
π
4
）=m，則cos2（
3
4
π-α）-tan（kπ+α-
π
4
）•cos（α-
7
4
π）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式a•|x|+x2+1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，在區(qū)間[a，b]上可找到n（n≥2）個(gè)不同的數(shù)x1，x2…xn，使得
f(x1)
x1
=
f(x2)
x2
=…=
f(xn)
xn
，則n的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列為P（ξ=k）=
c
k(k+1)
，k=1，2，3，c為常數(shù)，則P（0.5＜ξ＜2.5）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案