設(shè)O是直線AB外一點(diǎn),==,點(diǎn)A1,A2,A3…An-1是線段AB的n,(n≥2)等分點(diǎn),則+++…+=    (用,n表示).
【答案】分析:根據(jù)向量加法、減法的三角形法則以及=,=,點(diǎn)A1,A2,A3…An-1是線段AB的n,(n≥2)等分點(diǎn),用向量==分別表示出=,=,…,=,然后再相加即可求得結(jié)果.
解答:解:由題意可得 =,
=,

=,
把以上n-1個(gè)式子相加得
+++…+=(n-1)
=(n-1)=,
故答案為
點(diǎn)評(píng):此題是個(gè)基礎(chǔ)題.本題考查向量加減混合運(yùn)算的法則及幾何意義,以及向量加法、減法滿足的三角形法則,以及累加法求和,考查學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)分析解決問題的能力和計(jì)算能力.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)O是直線AB外一點(diǎn),
OA
=
a
,
OB
=
b
,點(diǎn)A1,A2,A3…An-1是線段AB的n,(n≥2)等分點(diǎn),則
OA1
+
OA2
+
OA3
+…+
OAn-1
=
 
(用
a
,
b
,n表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年上海市盧灣區(qū)高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題

設(shè)O是直線AB外一點(diǎn),,,點(diǎn)是線段ABn

 (n≥2)等分點(diǎn),則    .(用表示)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:盧灣區(qū)一模 題型:填空題

設(shè)O是直線AB外一點(diǎn),
OA
=
a
,
OB
=
b
,點(diǎn)A1,A2,A3…An-1是線段AB的n,(n≥2)等分點(diǎn),則
OA1
+
OA2
+
OA3
+…+
OAn-1
=______(用
a
,
b
,n表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆上海市盧灣區(qū)高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題

設(shè)O是直線AB外一點(diǎn),,,點(diǎn)是線段ABn
 (n≥2)等分點(diǎn),則    .(用表示)
知).C.D.

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