已知橢圓.
,
分別為橢圓
的左,右焦點,
,
分別為橢圓
的左,右頂點.過右焦點
且垂直于
軸的直線與橢圓
在第一象限的交點為
.
(1)
求橢圓的標準方程;
(2)
直線與橢圓
交于
,
兩點, 直線
與
交于點
.當直線
變化時, 點
是否恒在一條定直線上?若是,求此定直線方程;若不是,請說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
| ||
2 |
x0 |
a |
y0 |
b |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知直線經過橢圓
的左頂點A和上頂點D,橢圓的右頂點為
,點
和橢
圓上位于
軸上方的動點,直線,
與直線
分別交于兩點。
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求線段MN的長度的最小值;
(Ⅲ)當線段MN的長度最小時,在橢圓上是否存在這
樣的點,使得
的面積為
?若存在,確定點
的個數(shù),若不存在,說明理由
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題滿分13分)
如圖,已知橢圓的離心率為
,以該橢圓上的點和橢圓的
左、右焦點為頂點的三角形的周長為
.一等軸雙曲線的頂點是該橢
圓的焦點,設為該雙曲線上異于頂點的任一點,直線
和
與橢圓的交點
分別 為和
(Ⅰ)求橢圓和雙曲線的標準方程;
(Ⅱ)設直線、
的斜率分別為
、
,證明
;
(Ⅲ)是否存在常數(shù),使得
恒成立?
若存在,求的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年度新課標高三上學期數(shù)學單元測試9-理科-解析幾何 題型:解答題
(09廣東19)(12分)
已知橢圓G的中心在坐標原點,長軸在軸上,離心率為
,兩個焦點分別為
和
,橢
圓G上一點到和
的距離之和為12.圓
:
的圓心為點
.
(1)求橢圓G的方程
(2)求的面積
(3)問是否存在圓包圍橢圓G?請說明理由.
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