Question

（2009•天門模擬）下表為某班英語及數學成績的分布．學生共有50人，成績分1～5五個檔次．例如表中所示英語成績?yōu)?分、數學成績?yōu)?分的學生為5人．將全班學生的姓名卡片混在一起，任取一枚，該卡片同學的英語成績?yōu)閤，數學成績?yōu)閥（注：沒有相同姓名的學生）．

xy		數學
		5	4	3	2	1
英語	5	1	3	1	0	1
	4	1	0	7	5	1
	3	2	1	0	9	3
	2	1	b	6	0	a
	1	0	0	1	1	3

（1）x=1的概率為多少？x≥3且y=3的概率為多少？
（2）a+b等于多少？若y=4的概率為

3

25

，試確定a，b的值．

Answer 1

分析：（1）由表格可得英語成績?yōu)?分的，同理可得英語成績大于等于3分且數學成績?yōu)?分的，的人數，由古典概型的公式可得；
（2）同（1）由概率可得b=2，再由a+b=3可得a，b的值．

解答：解：（1）由題意可得英語成績?yōu)?分的，
即x=1的人數為：1+3+1=5，故P(x=1)=

5

50

=

1

10

，
同理可得英語成績大于等于3分且數學成績?yōu)?分的，
即x≥2，y=3的人數為：1+7=8，
故P(x≥3，y=3)=

8

50

=

4

25

；--------（6分）
（2）由圖表可得數學成績?yōu)?，即y=4的人數為3+0+1+b+0=b+4，
故P(y=4)=

b+4

50

=

3

25

，解之可得b=2-------（9分）
又由表格可得a+b=3；---------（11分）   
故可得a=1，b=2．---------（12分）

點評：本題考查古典概型及其概率公式，涉及對表格的理解，屬基礎題．