【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（1﹣x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（ ）

A.函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（1）
B.函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（1）
C.函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（﹣2）
D.函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（2）

【答案】D
【解析】解：由函數(shù)的圖象可知，f′（﹣2）=0，f′（2）=0，并且當(dāng)x＜﹣2時，f′（x）＞0，當(dāng)﹣2＜x＜1，f′（x）＜0，函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）．
又當(dāng)1＜x＜2時，f′（x）＜0，當(dāng)x＞2時，f′（x）＞0，故函數(shù)f（x）有極小值f（2）．
故選D．
利用函數(shù)的圖象，判斷導(dǎo)函數(shù)值為0時，左右兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)的符號，即可判斷極值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給n個自上而下相連的正方形著黑色或白色．當(dāng)n≤4時，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相鄰的著色方案如圖所示，由此推斷，當(dāng)n=6時，至少有兩個黑色正方形相鄰的著色方案共有（ ）種．
A.21
B.32
C.43
D.54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=xln（﹣x）+（a﹣1）x．
（1）若f（x）在x=﹣e處取得極值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣e2 ， ﹣e﹣1]上的最大值g（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x+x2 ．
（1）求x＜0時，f（x）的解析式；
（2）問是否存在這樣的非負(fù)數(shù)a，b，當(dāng)x∈[a，b]時，f（x）的值域?yàn)閇4a﹣2，6b﹣6]？若存在，求出所有的a，b值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）若cos = ， π＜x＜ π，求 的值．
（2）已知函數(shù)f（x）=2 sinxcosx+2cos2x﹣1（x∈R），若f（x0）= ，x0∈[ ， ]，求cos2x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于數(shù)列， ， ， ，若滿足，則稱數(shù)列為“數(shù)列”．

若存在一個正整數(shù)，若數(shù)列中存在連續(xù)的項(xiàng)和該數(shù)列中另一個連續(xù)的項(xiàng)恰好按次序?qū)?yīng)相等，則稱數(shù)列是“階可重復(fù)數(shù)列”，

例如數(shù)列因?yàn)?/span>， ， ， 與， ， ， 按次序?qū)?yīng)相等，所以數(shù)列是“階可重復(fù)數(shù)列”．

（I）分別判斷下列數(shù)列， ， ， ， ， ， ， ， ， ．是否是“階可重復(fù)數(shù)列”？如果是，請寫出重復(fù)的這項(xiàng)；

（II）若項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列一定是 “階可重復(fù)數(shù)列”，則的最小值是多少？說明理由；

（III）假設(shè)數(shù)列不是“階可重復(fù)數(shù)列”，若在其最后一項(xiàng)后再添加一項(xiàng)或，均可 使新數(shù)列是“階可重復(fù)數(shù)列”，且，求數(shù)列的最后一項(xiàng)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率為， 為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（I）求橢圓的方程．

（II）若點(diǎn)為橢圓上一動點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)的垂直平分線l交軸于點(diǎn)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面中，△ABC的角C的內(nèi)角平分線CE分△ABC面積所成的比 = ．將這個結(jié)論類比到空間：在三棱錐A﹣BCD中，平面DEC平分二面角A﹣CD﹣B且與AB交于E，則類比的結(jié)論為 = ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知面積為S的凸四邊形中，四條邊長分別記為a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， 點(diǎn)P為四邊形內(nèi)任意一點(diǎn)，且點(diǎn)P到四邊的距離分別記為h1 ， h2 ， h3 ， h4 ， 若 = = = =k，則h1+2h2+3h3+4h4= 類比以上性質(zhì)，體積為y的三棱錐的每個面的面積分別記為Sl ， S2 ， S3 ， S4 ， 此三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)Q到每個面的距離分別為H1 ， H2 ， H3 ， H4 ， 若 = = = =K，則H1+2H2+3H3+4H4=（ ）
A.
B.
C.
D.

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