（12分）已知直線

（1）求點關于直線的對稱點的坐標；

（2）求直線關于直線的對稱直線的方程。

 

【答案】

（1）點的坐標為

（2）直線的方程為:

【解析】解：（1）設點P的對稱點為，則

，解得：，即點的坐標為

（2）解方程組得，即兩直線與的交點坐標為

因為直線與關于直線對稱，所以直線必過點

又由（1）可知，點恰好在直線上，且其關于直線的對稱點為，

所以直線必過點，這樣由兩點式可得：    

整理得直線的方程為:

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆黑龍江省哈三中高三上學期9月份月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）設向量，點為動點，已知。
（1）求點的軌跡方程；
（2）設點的軌跡與軸負半軸交于點，過點的直線交點的軌跡于、兩點，試推斷的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江舟山二中等三校高二上學期期末聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題10分）已知直線

（1）求直線和直線交點的坐標；

（2）若直線經(jīng)過點且在兩坐標軸上的截距相等，求直線的方程。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年黑龍江省高三上學期9月份月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）設向量，點為動點，已知。

（1）求點的軌跡方程；

（2）設點的軌跡與軸負半軸交于點，過點的直線交點的軌跡于、兩點，試推斷的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：哈三中2011屆度上學期高三學年9月份月考數(shù)學試題（文史類） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設向量，點為動點，已知。

（1）求點的軌跡方程；

（2）設點的軌跡與軸負半軸交于點，過點的直線交點的軌跡于、兩點，試推斷的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由。

 

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