四邊形ABCD是邊長為a的正方形,M、N分別是DA,BC上的點,MN∥AB,MN交AC于O,沿MN折成二面角AB-MN-CD.
(1)求證:不論MN怎樣平行移動,∠AOC的大小不變;
(2)MN在什么位置時,AC與MN的距離最大,求出最大值.
(1)證:設(shè)AM=BN=x,則MD=NC=a-x.AM、CN的公垂線為MN=a, ∴ 又 在△AOC中,
∴∠AOC=120°, 因此不論MN怎樣平移,∠AOC=120°為定值; (2)MN∥CD, ∴MN∥平面ACD,于是異面直線AC和MN間的距離等于平行線MN到平面ACD的距離,作MP⊥AD于D. ∵MN⊥MA,MN⊥MD,而 ∴MP⊥MN,又CD∥MN,∴MP⊥CD而CD∩DA=D. ∴MP⊥平面ADC,即MP的長等于MN,AC間距離. 設(shè)DM=x,則AM=a-x 兩次取等號的條件均為x=a-x即 |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
AB |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2 | 3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
AP |
AB |
AE |
P1P2 |
1 |
2 |
P1P2 |
2 |
A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com