甲、乙二人進行一場象棋比賽， 約定先勝5盤者獲得這場比賽勝利，比賽結(jié)束。假設(shè)一盤比賽中，甲勝的概率為， 乙獲勝的概率為，各盤比賽結(jié)果相互獨立。已知前4盤中，甲乙比成平局。（結(jié)果用分數(shù)表示）

（1）求再賽4盤結(jié)束這場比賽的概率。

（2）求甲獲得這場比賽勝利的概率。

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （1）設(shè)再賽4盤甲勝和乙勝的事件分別記為A、B 

         …………………………………………… 2分

         …………………………………………… 4分

        ∴ 再賽四盤結(jié)束比賽的概率為 ……………………… 6分

   （2）設(shè)再戰(zhàn)3盤、4盤、5盤，甲勝的事件為A1、A2、A3，

        則 ………………………………………………… 7分

            ……………………………………… 8分

   …………………………………… 9分

        由于甲獲得這場比賽勝利的情形有：

        再戰(zhàn)3盤、4盤、5盤3種情形。……………………………………… 10分

        ∴ 甲獲得這場比賽勝利的概率為……………… 12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙二人進行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束，假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨立，已知前2局中，甲、乙各勝1局．
（I）求再賽2局結(jié)束這次比賽的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ表示從第3局開始到比賽結(jié)束所進行的局數(shù)，求ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙二人進行一場象棋比賽，約定先勝5盤者獲得這場比賽勝利，比賽結(jié)束．假設(shè)一盤比賽中，甲勝的概率為
2
3
，乙獲勝的概率為
1
3
，各盤比賽結(jié)果相互獨立．已知前4盤中，甲乙比成平局．（結(jié)果用分數(shù)表示）
（1）求再賽4盤結(jié)束這場比賽的概率；
（2）求甲獲得這場比賽勝利的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙二人進行一場象棋比賽，約定先勝5盤者獲得這場比賽勝利，比賽結(jié)束．假設(shè)一盤比賽中，甲勝的概率為
2
3
，乙獲勝的概率為
1
3
，各盤比賽結(jié)果相互獨立．已知前4盤中，甲乙比成平局．（結(jié)果用分數(shù)表示）
（1）求再賽4盤結(jié)束這場比賽的概率；
（2）求甲獲得這場比賽勝利的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高二（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（解析版） 題型：解答題

甲、乙二人進行一場象棋比賽，約定先勝5盤者獲得這場比賽勝利，比賽結(jié)束．假設(shè)一盤比賽中，甲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各盤比賽結(jié)果相互獨立．已知前4盤中，甲乙比成平局．（結(jié)果用分數(shù)表示）
（1）求再賽4盤結(jié)束這場比賽的概率；
（2）求甲獲得這場比賽勝利的概率．

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