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已知數列｛an｝滿足a1=1，an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1(n≥2)，則當n≥2時，an的值為

A.n!                 B.(n-1)!                  C.n!-1                 D.n!

D 

解析：∵(n≥3)

∴an-an-1=(n-1)an-1(n≥3).

∴an=nan-1,即=n.

an=··…···a1=n(n-1)…3=n!,選D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列（an）滿足：a1=1，an＞0，
a
2
n+1
-
a
2
n
=1（n∈N*），那么使an＜5成立的n的最大值為
24
24
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列｛an｝滿足：a1＝，且an＝

（1）       求數列｛an｝的通項公式；

（2）       證明：對于一切正整數n，不等式a1?a2?……an<2?n！

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三上學期第三次理科數學測試卷（解析版） 題型：解答題

已知數列｛an｝滿足：a1＝，且an＝

（1）   求數列｛an｝的通項公式；

（2）   證明：對于一切正整數n，不等式a1·a2·……an<2·n！

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省高二上學期第三次階段性測試理科數學卷 題型：選擇題

已知數列｛an｝滿足a1= 2，an+1-an+1=0（n∈N+），則此數列的通項an等于（    ）

A．n2+1           B．n+1           C．1-n              D．3-n

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011吉林一中高一下學期期末數學 題型：選擇題

已知數列｛an｝滿足a1>0，=，則數列｛an｝是  （　　）

 

A．遞增數列     B．遞減數列     C．擺動數列     D．常數列

 

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