已知＝a，＝b，且|a|＝|b|＝4，∠AOB＝60°.

(1)求|a＋b|，|a－b|.

(2)求a＋b與a的夾角及a－b與a的夾角．

 

【答案】

（1）|a＋b|＝||＝2||＝2××4＝4，

|a－b|＝||＝4.

（2）a＋b與a所成的角，即∠COA＝30°，a－b與a所成的角，即與所成的角，等于∠CBA＝60°

【解析】如圖，以、為鄰邊作平行四邊形OACB，

∵||＝||＝4，∠AOB＝60°，

∴四邊形OACB為菱形．

(1)a＋b＝＋＝，a－b＝－＝，

∴|a＋b|＝||＝2||＝2××4＝4，

|a－b|＝||＝4.

(2)在△OAC中，∠OAC＝120°，

∴∠COA＝∠OCA＝30°，

a＋b與a所成的角，即∠COA＝30°，a－b與a所成的角，即與所成的角，等于∠CBA＝60°.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知＝a，＝b，＝c，＝d，且四邊形ABCD為平行四邊形，則

[　　]
A．

a＋b＋c＋d＝0

B．

a－b＋c－d＝0

C．

a＋b－c－d＝0

D．

a－b－c＋d＝0

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已知＝a，＝b，且它們均為單位向量，則∠AOB的平分線上的單位向最為

[　　]

A．＋

B．

C．

D．

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如圖，ABCD是一個梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，M、N分別是DC和AB的中點，已知＝a，＝b，試用a、b表示和.

 

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